1)
Qual é a posição da reta r: 3x – 2y +1 = 0 e a reta s: 2x + 3y – 4 = 0?
2)
Se as retas r e s de equações ( a + 2x)x
+ 4y – 3 = 0 e ax + 3y – 1 = 0 são
paralelas, qual é o valor de a ? R=
6
3)
Se as retas r e s de equações ( a – 5)x +2y + 4 = 0 e – 4x + ay – 2 = 0 são perpendiculares, qual é
o valor de a? R= 10
4)
Determine a equação da reta s que passa
pelo ponto P ( -2, 4) e é:
a)
paralela a reta r, de equação 2x – 3y +
1 = 0. R= 2x – 3y + 16 = 0
b)
perpendicular a reta s de equação 3x – 5y + 2 = 0. R= 5x + 3y – 2 =0
5)
Dados os pontos A( 1, 4) e B( 3, 2), determine a equação da mediatriz de AB. R= x – y + 1 = 0
6)
Qual é a distância do ponto P( 2 , -1) a reta r, de equação 3x + 4y + 8 = 0? R= 2
7)
Qual é a distância entre as retas r e s, paralelas, de equações 4x – 3y
+15 = 0 e 4x – 3y – 5
= 0? R = 4
8)
A distância do ponto P( m ,2) a reta r, de equação 4x + 3y + 2 = 0 é 4
unidades, determine aos possíveis valores de m. R = - 7 e 3
9)
Determine a área de um triângulo cujos vértices são: A(3, -2), B(0,4) e C( -1,3). R= 9/2
10)
Um triângulo tem como vértice os pontos A(2,-2), B(3,1) e C(K,2). Sabendo que
sua área mede 3 unidades, calcule o valor de k. R = - 16/3 e 4/3
11)
O ponto A(x,y), de intersecção das retas r e s de equações 2x + y – 4 = 0 e x –
y – 2 = 0, e os pontos B(0,y) e C(0,y) de intersecção com o eixo y, são os
vértices de um triângulo. Qual é a área desse triângulo? R = 2
12)
Qual é a área de um quadrilátero cujos vértices são A( - 1,2), B( 1,3), C(4,0)
e D(2,-2)? R = 23/2
01) MR=3/-2 =3/2
ResponderExcluirMS=2/3=-2/3
IRLIS SOARES 3°B
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Excluir2ª mr= (a+2)/4 (a+2)/4= a/3
ResponderExcluirms= a/3 4a=3a+6
4a-3a-6=0
a-6=0
a= 6
Marcos Neyrton 3º "B"
4ª - a) mr=-2/-3=2/3 y-y1=m(x-x1)
ResponderExcluirms=3/2 y-4=3/2(x+2)
3y-12=2x+4
-2x+3y-12-4=0
-2x+3y-16=0
2x-3y+16=0
Jocelia Silva 3º "B"
1ª)a- mr=-3/2 mr=3/-2
ResponderExcluirms=-2/3 ms=2/-3
são concorrentes.
Andréia nádia 3ºB
4ª)a- mr=-2/3
ResponderExcluirmr=2/3
y-y1=m(x-x1)
y-4=2/3(x+2)
3y+12=2x+4
-2x+3y-12-4=0
-2x+3y-16=0 (-1)
2x-3y+16=0
Yara oliviera 3ºB
4ª b) mr=-3/5=3/5
ResponderExcluirms=5/3
y-y1=m(x-x1)
y-4=5/3(x+2)
3y-12=5x+10
--5x+3y+12-10=0
-5x-3y+2=0
5x+3y-2=0
Érika Camila 3º "B"
questão 01-
ResponderExcluira posição entre as retas R: 3x-2y+1=0 e S:2x+3y: È perpendicular, pois.
MS=2/3 e MR=-3/2 os valores de MR e MS estando invertidos significa que as retas são perpendiculares.
Aluno: Erley Diangelys
3ºano A
nº:08
questão 01-
ResponderExcluira posição entre as retas R: 3x-2y+1=0 e S:2x+3y-4=0. É perpendicular, pois.
MS=2/3 e MR=-3/2 os valores de MR e MS estando invertidos significa que as retas são perpendiculares.
Aluno: Erley Diangelys
3ºano A
nº:08
Resolução da questão 2!
ResponderExcluirMr//Ms
Mr=-(a+2)/4
Ms=-a/3
Mr = Ms
(a+2)/4 = a/3
4a = 3a+6
4a-3a = 6
a = 6
Dara Nadilla 3°anoA
Questão 06
ResponderExcluirDpir=/ax+by+c/Raiz a²+b²
Dpir=/3x+4y+8/ Raiz 3²+4²
Dpir=/3*2+4(-1)+8 Raiz 9+16
Dpir=/6-4+8/Raiz 25
Dpir=/10/Raiz 5
Dpir= 10/5 Dpir= 2 "a distancia de Dpir vai ser 2"
J.Alysson e Francieudo 3º A
01)
ResponderExcluirMr= -3/-2 = 3/2
Ms= -2/3 = -2/3
Concorrentes
Josiane Lara 3 ano A
1-mr=3/-2=2/3
ResponderExcluirms=2/3=-3/2 As retas são perpendiculares....
Isabella,Mayane e Anne Kelly
Respota da 2º questão
ResponderExcluirMr//Ms
Mr=-(a+2)/4
Ms=-a/3
Mr = Ms
(a+2)/4 = a/3
4a = 3a+6
4a-3a = 6
a = 6
Igor Cordeiro - 3ºA
Mr = a/b = 3/-2
ResponderExcluirMs = -a/b= 2/3
Léia Cristina
3°ano A
Resposta da 1º questão
ResponderExcluirMr= -3/-2 = 3/2
Ms= -2/3 = -2/3
São perpendiculares.
Paulo Jaéffison 3ºA
06) P(2, -1) R: 3x+4y+8=0
ResponderExcluirDp,r= |3x+4y+8| / raiz de a² + b²
Dp,r= |3.2 +4(-1) +8) / raiz de 3² + 4²
Dp,r= | 6-4+8|/ raiz de 9+16
Dp,r = |10|/ raiz de 25
Dp,r= 10/5
Dp,r= 2
Carla Maraisa 3 ano A
nº: 3
4ª b) mr=-3/5=3/5
ResponderExcluirms=5/3
y-y1=m(x-x1)
y-4=5/3(x+2)
3y-12=5x+10
--5x+3y+12-10=0
-5x-3y+2=0 (-1)
5x+3y-2=0
Jarlan Gomes 3ºA
R=-(a+2)/4 S= -a/3
ResponderExcluir(a+2)/4=a/3
3a+6=4a
4a-3a=6
a=6
NOME: Talmo Icaro
3ºano A
nº=28
Léia Cristina
ResponderExcluirMr= a/b (a+2)/4
Ms= -a/b -a/3
(a+2)/4 . a/3
3a+6=4a
3a+6-4a=0
-a=-6.(-1)
a=6
3º "A"
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Excluirmr=-3/-2=3/2
ResponderExcluirms=-2/3=-2/3
concorretes
Dara Rana 3º "A"
02. mr/ms
ResponderExcluirmr=(a+2)4
ms=-a/3
mr=ms
(a+2)4=a/3
4a=3a+6
a=6
Sâmia 3º "A
3)
ResponderExcluir(a-5)x+2y+4=0 e -4x+ay-2=0 I
mr(a-5)/2 (a-5)/2=a/4
2a=4a-20
ms=-4/a=a/4 2a-4a=-20
-2a=-20(-1)
2a=20 a=20/2
a=10
Isabella,Mayane e Anne Kelly
6°) dp,r= |3x +4y +8|/ raiz de a² + b²
ResponderExcluirDp,r = | 3*2+4*(-1)+8)/ raiz de 3² + 4²
Dp,r= | 6 -4+8|/ raiz de 9 + 16
Dp,r= |10|/ raiz de 25
Dp,r= 10/5
Dp,r = 2
Nivânia Lima 3°"A"
3ª (a-5)x+2y+4=0 -4x+ay-2=0
ResponderExcluirMr= a/b (A-5)/2 Ms= -a/b 4/a
a/(a-5) = 4/a
2a=4a-20
2a-4a=-20
2a=-20(-1)
a= 20/2
a=10
Léia Cristina 3º "A"
4)
ResponderExcluirMr=-3/5=3/5 y-y1=m(x-x1)
y-4=5/3(x+2)
Ms=5/3 3y-12=5x+10
-5x+3y+12-10=0
-5x-3y+2=0 (-1)
5x+3y-2=0
Isabella,Mayane,Anne Kelly 3ªA
04.b)mr=-3/5=3/5
ResponderExcluirms=-5/3
y-y1=m(x-x1)
y-4=-5/3(x+2)
3y-12=-5x-10
+5x+3y-12+10=0
+5x+3y-2=o
Crislene 3º "A"
02) (a+2)x+4y-3=0 ax+3y-1=0
ResponderExcluirmr=(-a+2)/4 ms=a/3
(-a+2)/4=a/3
-3a+6=-4a
-3a+4a=6
a=6
Natalí Costa nº22
3ºano "A"
04.a)a/mr=-2/3
ResponderExcluirmr=2/3
y-y1=m(x-x1)
y-4=2/3(x+2)
3y+12=2x+4
-2x+3y-12-4=o
-2x+3y-16=0(-1)
+2x-3y+16=0
Emanuela 3º "A"
questao 9º
ResponderExcluirD=|3 0 -1 3|
|-2 4 3 -2|
D=(12+0+2)-(0-4+9)
D=14-9+4
D=18-9
D=9
A=|9|/2=9/2
joyce kelly 3º "A"
03) (a-5)x+2y+4=0 -4x+ay-2=0
ResponderExcluirmr= a/b (A-5)/2 ms= -a/b 4/a
a/(a-5) = 4/a
2a=4a-20
2a-4a=-20
2a=-20(-1)
a= 20/2
a=10
Wiliane Costa n°30
3°ano "A"
9}º Questão
ResponderExcluir| 3 0 -1 3|
|-2 4 3 -2|
D= (12+0+2) - (O-4+9)
D= 14-9+4
D= 18-9
D= 9
A=|9|/2 = 9/2
EMANUEL CAVALCANTE DE SOUSA,Nº06
3º ANO "A". MANHÃ, E.E.F.M. ARSÊNIO FERREIRA MAIA.
16/05/2013
Resposta 4ª)a- mr=-2/3
ResponderExcluirmr=2/3
y-y1=m(x-x1)
y-4=2/3(x+2)
3y+12=2x+4
-2x+3y-12-4=0
-2x+3y-16=0 (-1)
2x-3y+16=0
Ronaldo de Oliveira 3ºA
mr=-3/2=-3/2
ResponderExcluirms=2/3
sao perpendiculares
Sara jamylle 3º A
Resposta da 1º questão
ResponderExcluirmr= -3/-2=3/2
ms=2/3=-2/3
Franciane 3° A N° 09
4ª)a- ms=-3/5 ms=5/3
ResponderExcluiry-y1=m(x-x1)
y-4=5/3(x+2)
3y-12=5x+10
-5x-3y+12-10
-5x-3y+2=0 (-1)
5x+3y-2=0
Marina Rodrigues 3ºB
Questão 12
ResponderExcluirPrimeiro divide-se o quadrilátero em dois triângulos, o ΔABC e o ΔACD, e calcula-se as áreas de cada um.
Área do ΔABC:
|-1 1 4|-1| => D = 5-14 = -9
| 2 3 0| 2|
A = |D|/2 => A = |-9|/2 = 9/2
Área do ΔACD:
|-1 4 2|-1| => D = -4-8 = -12
| 2 0 -2| 2|
A = |D|/2 => A = |-12|/2 = 6
Em seguida, soma-se as áreas obtidas:
At=9/2 + 6 = 9+12/2 = 23/2
Então a área total é de 23/2 unidades.
Thainara C. dos Santos, 29 3º"A"
9. A(3,-2) B(0,4) e C(-1,3)
ResponderExcluir| 3 0 -1| 3| = D
|-2 4 3| -2|
D =(12+2)-(-4+9)
D = 13-5 = 9
A = |D|/2
A = 9/2
Kamila Pátila, 18 3º"A"
D = 14-5 = 9 *
Excluir01) MR=3/-2 =3/2
ExcluirMS=2/3=-2/3
ANDERSON CLEYTON 3°B
02) mr= (a+2)/4= a/3
Excluirms= a/3 4a=3a+6
4a-3a-6=0
a-6=0
a= 6
ANDERSON CLEYTON 3°B
03) (a-5)x+2y+4=0 e -4x+ay-2=0 I
mr=(a-5)/2=a/4
2a=4a-20
ms=-4/a=a/4 2a-4a=-20
-2a=-20(-1)
2a=20 a=20/2
a=10
ANDERSON CLEYTON 3°B
04) - A) mr=-2/-3=2/3 y-y1=m(x-x1)
ms=3/2 y-4=3/2(x+2)
3y-12=2x+4
-2x+3y-12-4=0
-2x+3y-16=0
2x-3y+16=0
B) mr=-3/5=3/5
ms=5/3
y-y1=m(x-x1)
y-4=5/3(x+2)
3y-12=5x+10
--5x+3y+12-10=0
-5x-3y+2=0
5x+3y-2=0
ANDERSON CLEYTON 3°B
05) Xm= 1+3/2= 4/2= 2
Ym= 4+2/2= 6/2= 3
Mr= y² - y¹/x² - x¹
Mr= 2-4/3-1
Mr= -2/2
Mr= -1
Ms= 1/-1 = 1
y-y¹=m(x-x¹)
y-3=1(x-2)
y-3=x-2
x-2=y-3
x-y-2+3=0
x-y+1=0
ANDERSON CLEYTON 3°B
06) dp,r= |3x +4y +8|/ raiz de a² + b²
Dp,r = | 3*2+4*(-1)+8)/ raiz de 3² + 4²
Dp,r= | 6 -4+8|/ raiz de 9 + 16
Dp,r= |10|/ raiz de 25
Dp,r= 10/5
Dp,r = 2
ANDERSON CLEYTON 3°B
07) 4x-3y+5=0 e 4x-3y-5=0
dp,r =|15+5|/4²+(-30)²
dp,r =|20|/16+9
dp,r =|20|/25
dp,r = |20|/5
dp,r = 20/5
dp,r = 4
ANDERSON CLEYTON 3°B
08)dp,r = |4x+3Y+2|/4²+3²
4= |4m+3.2+2|/16+9
4= |4m+6+2|/25
4= |4m+8|/5
4m+8= 20
4m=20 - 8
4m=12
m=12/4
m= 3
4m+8= -20
4m= -20-8
4m=-28
m=-28/4
m=-7
ANDERSON CLEYTON 3°B
09) D=|3 0 -1 3|
|-2 4 3 -2|
D=(12+0+2)-(0-4+9)
D=14-9+4
D=18-9
D=9
A=|9|/2=9/2
ANDERSON CLEYTON 3°B
11) x - y - 4 = 0
x + y + 2 = 0
2x - 2 = 0
2x = 2
x = 2/2 = 1
1 + y + 2 = 0
y = - 3
A = (1, -3 )
x - y - 4 = 0
x - 0 - 4 = 0
x = 4
x + y + 2 = 0
x + 0 + 2 = 0
x = 2
ANDERSON CLEYTON 3°B
|-1 1 4-1| => D = 5-14 = -9
| 2 3 0 2|
A = |D|/2 => A = |-9|/2 = 9/2
Área do ΔACD:
|-1 4 2|-1| => D = -4-8 = -12
| 2 0 -2| 2|
A = |D|/2 => A = |-12|/2 = 6
At=9/2 + 6 = 9+12/2 = 23/2
12) |-1 1 4-1| => D = 5-14 = -9
Excluir| 2 3 0 2|
A = |D|/2 => A = |-9|/2 = 9/2
Área do ΔACD:
|-1 4 2|-1| => D = -4-8 = -12
| 2 0 -2| 2|
A = |D|/2 => A = |-12|/2 = 6
At=9/2 + 6 = 9+12/2 = 23/2
ANDERSON CLEYTON 3°B
Questão 2
ResponderExcluir(a+2)x+4y-3=0 ax+3y-1=0
mr=(-a+2)/4 ms=a/3
-a-2/4=a/3
-3a-6=-4a
-3a+4a=6
a=6
Ana Maria, número 02
3°'A'
2) Mr = Ms
ResponderExcluir(a+2)/4 = a/3
4a = 3a+6
4a-3a = 6
a = 6
Wendell Arlan 3°B
RESPOSTA DA 5º QUESTÃO.
ResponderExcluirXm= 1+3/2= 4/2= 2
Ym= 4+2/2= 6/2= 3
Mr= y² - y¹/x² - x¹
Mr= 2-4/3-1
Mr= -2/2
Mr= -1
Ms= 1/-1 = 1
y-y¹=m(x-x¹)
y-3=1(x-2)
y-3=x-2
x-2=y-3
x-y-2+3=0
x-y+1=0
AMANDA VIVIAN - 3º ANO "B" Nº:03
Mr=-3/5=3/5
ResponderExcluiry-y1=m(x-x1)
y-4=5/3(x+2 Ms=5/3 3y-12=5x+10
-5x+3y+12-10=0
-5x-3y+2=0 (-1)
5x+3y-2=0
Geysa Kelly 3° "b"
2ª mr= (a+2)/4 (a+2)/4= a/3
ResponderExcluirms= a/3 4a=3a+6
4a-3a-6=0
a-6=0
a= 6
ZILDSSON 3°B