REVISÃO 3º A e B

1) Qual é a posição da reta r: 3x – 2y +1 = 0 e a reta s: 2x + 3y – 4 = 0?

2) Se as retas r e s de equações  ( a + 2x)x + 4y – 3 = 0 e  ax + 3y – 1 = 0 são paralelas, qual é o valor de a ?      R= 6

3) Se as retas r e s de equações ( a – 5)x +2y + 4 = 0 e  – 4x + ay – 2 = 0 são perpendiculares, qual é o valor de a?    R= 10

4) Determine a equação da reta s que passa  pelo ponto P ( -2, 4) e é:

a) paralela a reta r, de equação   2x – 3y + 1 = 0. R= 2x – 3y + 16 = 0

b) perpendicular a reta s de equação 3x – 5y + 2 = 0.   R= 5x + 3y – 2 =0

5) Dados os pontos A( 1, 4) e B( 3, 2), determine a equação da mediatriz de AB.  R= x – y + 1 = 0

6) Qual é a distância do ponto P( 2 , -1) a reta r, de equação  3x + 4y + 8 = 0?    R= 2

7) Qual é a distância entre as retas r e s, paralelas, de equações  4x – 3y +15 = 0 e 4x – 3y – 5 = 0?    R = 4

8) A distância do ponto P( m ,2) a reta r, de equação 4x + 3y + 2 = 0 é 4 unidades, determine aos possíveis valores de m.     R = - 7 e 3

9) Determine a área de um triângulo cujos vértices são: A(3, -2), B(0,4) e   C( -1,3). R= 9/2

10) Um triângulo tem como vértice os pontos A(2,-2), B(3,1) e C(K,2). Sabendo que sua área mede 3 unidades, calcule o valor de k.    R = - 16/3 e 4/3

11) O ponto A(x,y), de intersecção das retas r e s de equações 2x + y – 4 = 0 e x – y – 2 = 0, e os pontos B(0,y) e C(0,y) de intersecção com o eixo y, são os vértices de um triângulo. Qual é a área desse triângulo?  R = 2

12) Qual é a área de um quadrilátero cujos vértices são A( - 1,2), B( 1,3), C(4,0) e D(2,-2)?          R = 23/2

DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA

Malba Tahan- O homem que calculava

O Dia Nacional da Matemática é comemorado em 6 de maio, de acordo com Lei aprovada pelo congresso Nacional em 2004, de autoria da Deputada Professora Raquel Teixeira. A escolha desse dia tem como motivação a data de nascimento do professor Julio César de Mello e Souza, mais conhecido como Malba Tahan.

Malba Tahan era o pseudônimo do professor de matemática Julio César de Mello e Souza, nascido no Rio de Janeiro no dia 6 de maio há 110 anos. Ele é o autor de um dos maiores sucessos literários de nosso país, o romance O Homem que Calculava, já traduzido em doze idiomas.
Embora tenha publicado ao longo de sua vida cerca de 120 livros sobre Matemática Recreativa, Didática da Matemática, História da Matemática e Literatura Infanto-juvenil, atingindo tiragem de mais de dois milhões de exemplares, pouca gente sabe que ele era brasileiro. 

Devemos aproveitar essa data para divulgar a Matemática como parte do patrimônio cultural da humanidade mostrando que a Matemática foi criada e vem sendo desenvolvida pelo homem em função de necessidades sociais. Devemos, nessa oportunidade, divulgar a Matemática como área do conhecimento humano, sua história, suas aplicações no mundo contemporâneo, sua ligação com outras áreas do conhecimento e, principalmente, buscar derrubar mitos de que a matemática é muito difícil sendo acessível apenas aos "talentosos". Precisamos erradicar a idéia de que a Matemática é um "bicho-papão", uma disciplina sem vida que só exige dos alunos memorização de fórmulas e treinamento. 

Trabalhando as obras de Malba Tahan é possível mostrar aos alunos que a Matemática pode ser uma divertida e desafiante aventura podendo ser trabalhada de forma dinâmica e criativa.
As revistas Nova Escola - maio de 2005 (Editora Abril), Revista Educação - nº95 / março de 2005 (Editora Segmento) e a Educação Matemática em Revista - nº 16 / 2004 (publicada pela SBEM) trouxeram interessantes reportagens sobre Malba Tahan.

DESAFIO 01

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4 amigos devem cruzar uma frágil ponte de madeira. É noite, e é indispensável usar uma lanterna para cruzar. A ponte somente pode suportar o peso de 2 pessoas e os amigos possuem apenas uma lanterna. Camila demora 8 minutos para cruzar, Manolito demora 4 minutos, Carlos demora 2 e Romerito 1 minuto. Como devem fazer para cruzar para o outro lado, os 4, levando apenas 15 minutos?

EXERCÍCIO SOBRE CONJUNTOS

PROFESSOR: ADRIANO REGES 

1) O resultado da operação

 (A U B) - (B – A) é:

a)    {0, 2, 5}     b) {7}     c) {0, 2, 5, 7}      d) {1,3,4} 

2) Com relação ao diagrama acima podemos afirmar que (A – B) ∩ A.

a) {2,3}          b) Ø         c) {0,2,5}         d) {7}

3) Se A está contido em B e B = {1,2,3,4,5,6}, então A pode ser:

a) {7,8}         b) {1,7,8}    c) {2,4}         d) {1,2,3,7}

4) Sejam os conjuntos numéricos   A={1,2,3,4,5}; B={2,4,6,8} e C= {1,3,5,7,9}. É correto afirmar que:

a) A∩B ={1,3,5}                        b) B - C = {2,4,6,8}

c) AUC = {1, 2, 3, 4, 5,7,9}      d) A - C = ∅

5) (INFO) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?

a)1               b)2             c)3                d)4    

6 (INFO) - Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:

a)80%             b)14%           c)40%            d)60%

7) Foi feita uma pesquisa com 600 alunos, do ensino médio, acerca das disciplinas matemática, física e biologia constatou-se que 250 gostam de matemática, 250 gostam de física, 300 gostam de biologia, 100 gostam de matemática e física, 120 gostam de física e biologia, 110 gostam de matemática e biologia e 40 gostam dessas três disciplinas. Analise as afirmações abaixo:

I- 80 alunos gosta só de matemática

II- 90 alunos não gostam de nenhuma das três disciplinas.

III- 260 alunos gosta de apenas uma das três disciplinas.

IV- 800 alunos gostam de pelo menos uma disciplina.

As afirmações corretas são apenas:

a) I e II           b) II e IV        c) I, II e IV       d) I,II e III

8) Qual é o conjunto solução dado pela condição
x² – 144=0?

a) {-12,12}       b) {-144,144}          c) {12}         d) {10,12}

9) Se P(A) tem 512 elementos, quantos elementos tem o conjunto A?

a) 6               b) 7              c) 8                d) 9

10) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):

(   ) Se A tem 3 elementos e B tem 4 elementos, então AUB tem  7 elementos.

(   ) Se A tem 2 elementos e B tem 3 elementos, então A∩B tem 2 elementos.

(   ) Se A∩B é vazio, A tem 5 elementos e B tem 4 elementos, então AUB tem 9 elementos.

A sequencia correta de V ou F é:

a) V,V,F       b) V,F,F           c) F,F,V           d) F,V,V