Revisão do 2° ano

REVISÃO DE MATEMÁTICA PARA O 2° ANO A

CONTEÚDO: TRIGONOMETRIA E ANÁLISE COMBINATÓRIA

PROFESSOR: ADRIANO REGES

TRIGONOMETRIA:

1) Converta para radiano:

a) 80°                               b) 260°

2) Converta em graus:

a)5 π/4 rad                      b) 3π/10 rad

3) Encontre a primeira determinação positiva de cada arco:

a) 910°            b) 2645°            c) 23π/6 rad

ANÁLISE COMBINATÓRIA

4) Calcule ou simplifique:

a) 8!/5!                        b) (n -5)!/(n -3)!

5) Calcule C_6,3 + A_7,2

6)Usando os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, determine

a) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar?

b) Quantos números de quatro algarismos distintos começam por 2 e terminam por 6?

c) Quantos números de quatro algarismos distintos são pares?

7) Com as letras da palavra DISPOR determine:

a) O total de anagramas que podemos formar.

b) Quantos anagramas começam por vogal?

c) Quantos anagramas têm as letras SP juntas e em qualquer ordem?

8) Quantas diagonais tem um eneágono? (Polígono de 9 lados)

9) Uma urna contém 7 bolas brancas e 5 bolas pretas. De quantas maneiras podemos selecionar:

a) 4 bolas

b) 3 bolas brancas e 2 bolas pretas.

10) Quantos anagramas tem a palavra PÁSSARO?

Revisão do 3º ano

REVISÃO DE MATEMATICA 3º ANO

CONTEÚDO: GEOMETRIA ANALÍTICA

PROFESSOR: ADRIANO REGES

1) Escreva a equação geral da reta definida pelos pontos A( -2 , 3) e B( 1, 4).                     Resp.: x -3y+11=0

2) Uma reta passa pelo ponto P( 3, -5) e tem coeficiente angular m = ½. Escreva a equação da reta na forma reduzida.  Resp.: y=1/2x -13/2

3) Se a reta cuja equação geral é 3x + y +10 = 0 passa pelo ponto A(k,2k), calcule as coordenadas do ponto A.  Resp.: (-2,-4).

4) Qual é a posição da reta r, de equação  4x + 6y – 3 = 0, em relação à reta s, de equação   9x - 6y + 11 = 0?   Resp.: concorrentes

5) As retas de equações ( a + 1)x + 2y – 3 = 0 e  
ax + 3y + 2 = 0 são paralelas, qual é o valor de a
.Resp.:  -3

6) Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(2, 3) e é paralela à reta da equação 5x + 2y – 1 = 0    Resp.: 5x + 2y – 16 = 0    

7) Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(-1, 2)  e é perpendicular à reta r de equação de r: 
2x + 5y – 4 = 0 Resp.: 5x -2y+9=0

8) (Fuvest – SP) São dadas os pontos A( 1, 5) e B( 7,1). Determine a equação de mediatriz de AB.      
Resp.: 2x -3y +1=0

9) Qual deve ser o valor de k para que as retas  r e s, de equações kx - 3y + 4 = 0 e  4x + (k + 2) – 5 = 0, respectivamente, sejam perpendiculares?  Resp.: 6

10) Calcula a distância do ponto P(1,4) à reta de equação  4x + 3y - 6 = 0 Resp.: 2

11) Sabendo que as retas de equações 3x – 4y + 7 = 0 e 3x – 4y +2 = 0 são paralelas, calcule a distância entre as duas retas.   Resp.: 1

12) Se a distância do ponto P(0,k) à reta r, de equação      
3x + 4y +3 = 0, é igual a 3 unidades, determine o valor de k.  Resp.  3 e -9/2

13) Qual é o valor do ângulo agudo formado pelas retas   y = 3x – 7 e  4x + 2y -1 =0?

Resp.  45°

14) Determine a área da região triangular que tem como vértices os pontos A(3,1), B(-2,3) e   C(1,2).  Resp.: ½

15) Sabendo que um triângulo de vértices A(2,3),B(3,1) e C(0,k) tem área igual a 2 cm. Determine o valor de k.  Resp.: 3 e 11

OBMEP

SAIBA MAIS  SOBRE A OBMEP.

         A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas é uma realização do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) com apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), e promoção do Ministério da Ciência e Tecnologia e Inovação (MCTI) e do Ministério da Educação (MEC).

        A OBMEP como é conhecida, é dirigida aos alunos do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental e aos alunos do Ensino Médio das escolas públicas municipais, estaduais e federais, que concorrem a prêmios de acordo com a sua classificação nas provas. Professores, escolas e secretarias de educação dos alunos participantes também concorrem a prêmios.

                  Tem como objetivos:

1.Estimular e promover o estudo da Matemática entre alunos das escolas públicas.
2.Contribuir para a melhoria da qualidade da Educação Básica.
3.Identificar jovens talentos e incentivar seu ingresso nas áreas científicas e tecnológicas.
4.Incentivar o aperfeiçoamento dos professores das escolas públicas, contribuindo para a sua valorização profissional.

5.Contribuir para a integração das escolas públicas com as universidades públicas, os institutos de pesquisa e sociedades científicas.

6.Promover a inclusão social por meio da difusão do conhecimento.
   Os alunos participantes da OBMEP são divididos em 3 (três) níveis, de acordo com o seu grau de escolaridade:

            Nível 1 – alunos matriculados no 6º ou 7º ano do Ensino Fundamental,

            Nível 2 – alunos matriculados no 8º ou 9º ano do Ensino Fundamental,

            Nível 3 – alunos matriculados em qualquer ano do Ensino Médio.

              A OBMEP é realizada em duas fases:

            Primeira Fase: aplicação de prova objetiva contendo 20 questões (múltipla escolha) a todos os alunos inscritos pelas escolas.

             Segunda Fase: Prova discursiva aos 5% (cinco por cento) do total de alunos inscritos na Primeira Fase, em cada um dos três níveis.

         A OBMEP premiará alunos, professores, escolas e secretarias de educação. Na ocasião serão concedidas 500 (quinhentas) medalhas de ouro, 900 (novecentas) medalhas de prata, 3100 (três mil e cem) medalhas de bronze e até 46.200 (quarenta e seis mil e duzentos) certificados de Menção Honrosa. Além disso serão concedidas Bolsas de Iniciação Científica Jr.(PIC),. Programa de Iniciação Científica e de Mestrado (PICME).

DESAFIO 04

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Um comerciante compra uma caixa de vinho estrangeiro por R$1.000,00 e vende pelo mesmo preço, depois de retirar 4 garrafas e aumentar o preço da dúzia em R$100,00. Então, qual é o número original de garrafas de vinho na caixa?

Desafio 03

Solução do DESAFIO 03

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Sendo N o número de páginas do livro, temos:

N/5 = (N/3)-16

(N/5)-(N/3) = -16

(3N-5N)/15 = -16

3N-5N = -16*15

-2N = -240

N = 120

O livro possui 120 páginas!