quarta-feira, 23 de maio de 2012

DESAFIO 03



Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro?

Solução do Desafio 02


Solução do DESAFIO 02


Suponhamos que estamos procurando o número X. Observe essas condições exigidas pelo problema:
X dividido por 2 dá resto 1.
X dividido por 3 dá resto 2.
e assim por diante até:
X dividido por 6 dá resto 5.
Então podemos notar que o resto dá sempre uma unidade a menos do que o divisor.
Isso significa que o número seguinte ao número X, ou seja, X+1, será divisível por 2,3,4,5 e 6.
Bom...já que X+1 é divisível por esses cinco números, então o número X+1 pode ser igual a 4x5x6=120.
Portanto, se X+1 é igual a 120, o número X que estamos procurando é 119, que também é divisível por 7.

quinta-feira, 17 de maio de 2012

GEOMETRIA ANALÍTICA


EXERCÍCIO DE REVISÃO
CONTEÚDO: GEOMETRIA ANALITICA
PROFESSOR: ADRIANO REGES

1) Em que quadrantes se encontram cada pontos, justificando sua resposta::
a) A(-2,4)
b) B(4,7)
c) C(0,-2)
d) D(-3,-4)

2) O ponto P(2k -5, 4) pertence ao segundo quadrante, quais os possíveis valores de k?

3) O ponto A(3k +4, k+10) pertence a bissetriz dos quadrantes ímpares. Determine o valor de k.

4) Qual é a distância entre os pontos A(-6,1) e B(-3,5)?

5) A distância do ponto A(k,2) ao ponto B(0,6) é 5 unidades. Quais são os possíveis valores de k?

6) Determine o ponto médio do segmento AB de extremidades A(-3,7) e B(5,-1).

7) (UECE) Se M(2,5) é o ponto médio do segmento de extremidades A(5,y) e B(x,7), então o valor de x+y vale.

8) Verifique se os pontos A(4,3) B(-1,2) e C(0,4) estão alinhados.

9) Determine o valor de x de modo que os pontos A(x,3), B(1,5) e C(-2,2) estejam alinahdos.

10) Seja uma reta que passa pelos pontos A(-1,4) e B(2,5) e intersecta o eixo x no ponto P, determine as coordenadas de P.

11) Determine a declividade da reta que passa pelos pontos A(2,6) e B(-3,4) e escreva a equação da reta que passa por esses pontos na forma reduzida.

12) Dados os pontos A(3,5) e B(2,-1), escreva a equação da reta que passa por esses pontos na forma segmentária.

13) Dadas as equações paramétricas x=4+2t e y=1-t, escreva a equação da reta na forma geral.

14) Se o ponto P(k+1, 2k) pertence a reta de equação 2x -3y=10, determine o valor de k.

15) Um triângulo tem como vértices A(4,1), B(0,5) e C(2,1), determine a equação geral da reta-suporte da mediana relativa ao lado BC.

segunda-feira, 14 de maio de 2012

LISTA - II


LISTA 02 – SEQUÊNCIA, PROGRESSÃO ARITMÉTICA E PROGRESSÃO GEOMÉTRIA
2º ANO Prof: Marciana Lopes

01- Calcule os cinco primeiros termos da sequência an = 10 – 4n.

02- O trigésimo termo da P.A (-27, -24, -21,...) é:
       a) 53
       b) 60
       c) 74
       d) 87

03- Numa P.A onde a razão é 4 e o décimo quinto termo é 60, 0 1º termo é:
       a) 4
       b) 6
       c) 8
       d) 10

04- Na P.A (3x – 4, 2x + 5, 5x – 18), x vale:
       a) 5
       b) 6
       c) 7
       d) 8

05- Numa P.A de três termos, onde a soma é 12 e o produto é 28, o maior termo é:
       a) 4
       b) 5
       c) 6
       d) 7

06- A soma dos 20 primeiros termos da P.A (-83, -76, -69,...) é:
      a) -240
      b) -330
      c) -430
      d) -520

07- Verifique se cada sequência dada é uma P.G em caso positivo, dê o valor da razão q:
      a) (1, 3, 9, 27, 81)
      b) (2, 4, 6, 8, 10, 12)
      c) (400, 200, 100, 50)
      d) (5, -10, 20, -40, 80, -160)

08- Determine o 10º termo da P.G (5, 10, 20, ...).

09- Calcule x para que os números 3, x + 2, 5x – 2,formem nessa ordem uma P.G.

10- Calcule a soma dos 12 primeiros termos da P.G (1, 2, 4, 8,...).

quinta-feira, 10 de maio de 2012

REVISÃO DE SEQUENCIAS E PROGRESSÕES


REVISÃO DE SEQUENCIAS E PROGRESSÕES
PROFESSOR: ADRIANO REGES

1) Determine os quatro primeiros termos da sequência definida por an= 3n - 1  

2) Construa a sequência definida por:  a1=4  e an+1 =an +3

3) Verificar se a sequência an= 4n - 5 tal que é ou não P.A.

4) Determine x para que a sequência (3x - 2, 4x - 1 , 6x - 2) seja P.A.  R= 2

5) Qual o 46º número natural par?   R=90

6) Determine o número de termos da P.A (3,7,11,...,87).    R=22

7) Inserir seis meios aritmétios entre 2 e 23.

8) Determine 3 termos em P.A, sendo o termo central igual a 6 e o produto dos extremos igual 20.      R= (2,6,10)

9) Calcule a soma dos doze primeiros termos da P.A (6, 10, 14,...)  R=336

10) Ache a soma múltiplos de 5 compreendidos entre 17 e 241.     R=5850

11) Determine o 11º termo da P.G (7, 14,28,...).   R=7168

12) Determine o número de termos da P.G(1,3,6,..., 2187).  R=8

13) Inserir quatro termos geométricos entre 1 e 1024.      

14) Calcular a soma dos 9 primeiros termos de cada P.G(5,10, ...)    R=2555

16) Calcular a soma dos infinitos termos da  
PG(6,2,...)  R=9

quarta-feira, 9 de maio de 2012

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DESAFIO 02


DETERMINE O MENOR NÚMERO NATURAL CUJA:
  • DIVISÃO POR 2 TEM RESTO 1;
  • DIVISÃO POR 3 TEM RESTO 2;
  • DIVISÃO POR 4 TEM RESTO 3;
  • DIVISÃO POR 5 TEM RESTO 4;
  • DIVISÃO POR 6 TEM RESTO 5;
  • DIVISÃO POR 7 TEM RESTO 0.
  • segunda-feira, 7 de maio de 2012

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    Solução do DESAFIO 01


    xy e yx são números de 2 algarismos, que somados resultam o número de três algarismos zxz.
    xy+yx = zxz
    O maior número que pode ser formado somando dois números de 2 algarismos é:
    99+99 = 198
    Ora, se o número zxz é de 3 algarismos, e o maior número que ele pode ser é 198, então concluímos que z=1.
    Se z=1 o resultado da soma é 1x1.
    Os valores de x e y que satisfazem a equação xy+yx = 1x1 são os seguintes:
    x=2 e y=9, ou seja 29+92 = 121
    Resposta:   x=2 , y=9 , z=1