Revisão do 3º ano

REVISÃO DE MATEMATICA 3º ANO

CONTEÚDO: GEOMETRIA ANALÍTICA

PROFESSOR: ADRIANO REGES

1) Escreva a equação geral da reta definida pelos pontos A( -2 , 3) e B( 1, 4).                     Resp.: x -3y+11=0

2) Uma reta passa pelo ponto P( 3, -5) e tem coeficiente angular m = ½. Escreva a equação da reta na forma reduzida.  Resp.: y=1/2x -13/2

3) Se a reta cuja equação geral é 3x + y +10 = 0 passa pelo ponto A(k,2k), calcule as coordenadas do ponto A.  Resp.: (-2,-4).

4) Qual é a posição da reta r, de equação  4x + 6y – 3 = 0, em relação à reta s, de equação   9x - 6y + 11 = 0?   Resp.: concorrentes

5) As retas de equações ( a + 1)x + 2y – 3 = 0 e  
ax + 3y + 2 = 0 são paralelas, qual é o valor de a
.Resp.:  -3

6) Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(2, 3) e é paralela à reta da equação 5x + 2y – 1 = 0    Resp.: 5x + 2y – 16 = 0    

7) Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(-1, 2)  e é perpendicular à reta r de equação de r: 
2x + 5y – 4 = 0 Resp.: 5x -2y+9=0

8) (Fuvest – SP) São dadas os pontos A( 1, 5) e B( 7,1). Determine a equação de mediatriz de AB.      
Resp.: 2x -3y +1=0

9) Qual deve ser o valor de k para que as retas  r e s, de equações kx - 3y + 4 = 0 e  4x + (k + 2) – 5 = 0, respectivamente, sejam perpendiculares?  Resp.: 6

10) Calcula a distância do ponto P(1,4) à reta de equação  4x + 3y - 6 = 0 Resp.: 2

11) Sabendo que as retas de equações 3x – 4y + 7 = 0 e 3x – 4y +2 = 0 são paralelas, calcule a distância entre as duas retas.   Resp.: 1

12) Se a distância do ponto P(0,k) à reta r, de equação      
3x + 4y +3 = 0, é igual a 3 unidades, determine o valor de k.  Resp.  3 e -9/2

13) Qual é o valor do ângulo agudo formado pelas retas   y = 3x – 7 e  4x + 2y -1 =0?

Resp.  45°

14) Determine a área da região triangular que tem como vértices os pontos A(3,1), B(-2,3) e   C(1,2).  Resp.: ½

15) Sabendo que um triângulo de vértices A(2,3),B(3,1) e C(0,k) tem área igual a 2 cm. Determine o valor de k.  Resp.: 3 e 11