segunda-feira, 6 de maio de 2013

EXERCÍCIO SOBRE CONJUNTOS


PROFESSOR: ADRIANO REGES 
1) O resultado da operação
 (A U B) - (B – A) é:



a)    {0, 2, 5}     b) {7}     c) {0, 2, 5, 7}      d) {1,3,4} 

2) Com relação ao diagrama acima podemos afirmar que (A – B) ∩ A.
a) {2,3}          b) Ø         c) {0,2,5}         d) {7}

3) Se A está contido em B e B = {1,2,3,4,5,6}, então A pode ser:
a) {7,8}         b) {1,7,8}    c) {2,4}         d) {1,2,3,7}

4) Sejam os conjuntos numéricos   A={1,2,3,4,5}; B={2,4,6,8} e C= {1,3,5,7,9}. É correto afirmar que:
a) A∩B ={1,3,5}                        b) B - C = {2,4,6,8}
c) AUC = {1, 2, 3, 4, 5,7,9}      d) A - C = ∅
5) (INFO) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?
a)1               b)2             c)3                d)4    
6 (INFO) - Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:
a)80%             b)14%           c)40%            d)60%

7) Foi feita uma pesquisa com 600 alunos, do ensino médio, acerca das disciplinas matemática, física e biologia constatou-se que 250 gostam de matemática, 250 gostam de física, 300 gostam de biologia, 100 gostam de matemática e física, 120 gostam de física e biologia, 110 gostam de matemática e biologia e 40 gostam dessas três disciplinas. Analise as afirmações abaixo:
I- 80 alunos gosta só de matemática
II- 90 alunos não gostam de nenhuma das três disciplinas.
III- 260 alunos gosta de apenas uma das três disciplinas.
IV- 800 alunos gostam de pelo menos uma disciplina.
As afirmações corretas são apenas:
a) I e II           b) II e IV        c) I, II e IV       d) I,II e III

8) Qual é o conjunto solução dado pela condição
x2 – 144=0?
a) {-12,12}       b) {-144,144}          c) {12}         d) {10,12}

9) Se P(A) tem 512 elementos, quantos elementos tem o conjunto A?
a) 6               b) 7              c) 8                d) 9

10) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
(   ) Se A tem 3 elementos e B tem 4 elementos, então AUB tem  7 elementos.
(   ) Se A tem 2 elementos e B tem 3 elementos, então A∩B tem 2 elementos.
(   ) Se A∩B é vazio, A tem 5 elementos e B tem 4 elementos, então AUB tem 9 elementos.
A sequencia correta de V ou F é:
a) V,V,F       b) V,F,F           c) F,F,V           d) F,V,V













sexta-feira, 19 de abril de 2013

EXERCICIO – 02


01)      Em uma corrida com 10 atletas competindo pergunta-se: de quantos modos distintos (combinações) podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze?

02) Um indivíduo possui 25 livros diferentes. De quantas formas distintas ele poderá Impacotar tais livros em grupos de 6 livros?

03)      Quantos grupos de 3 pessoas podem ser montados com 8 pessoas?

04)      Quantos grupos de 2 pessoas podem ser montados com 1000 pessoas?

05)      Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto?
Conceito: Combinação

06) Em uma sala existem 40 pessoas, 18 mulheres e 22 homens. Quantas comissões podem ser montadas nesta sala contendo 3 mulheres e 5 homens?         

07) Quantos números diferentes com 1 algarismo, podemos formar com os algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

08) Quantos números distintos com 2 algarismos diferentes, podemos formar com os dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

09) Quantos números distintos com 3 algarismos diferentes, podemos formar com os dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

10) Quantos números distintos com 4 algarismos diferentes, podemos formar com: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

11)      Quantos números distintos menores que 10000 podem ser formados com algarismos diferentes da coleção: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

EXERCICIO – 01



01) (Fuvest) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3 . De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?

02) Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha.

03) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, quantos números de 4 algarismos distintos podemos escrever? 

04) (OSEC-SP) Uma faculdade mantém 8 cursos diferentes. No vestibular, os candidatos podem fazer opção por 3 cursos, determinando-os por ordem de preferência. Então, o número de posível de formas de optar é:

05) O número total de maneiras de escolher 5 dos números 1, 2, 3, …, 52 sem repetição é:

06) Em uma sala de aula existem 12 alunas, onde uma delas chama-se Carla, e 8 alunos, onde um deles atende pelo nome de Luiz. Deseja-se formar comissões de 5 alunas e 4 alunos. Determine o número de comissões, onde simultaneamente participam Carla e Luiz.

07) Um time de futebol é composto de 11 jogadores, sendo 1 goleiro, 4 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes. Considerando-se que o técnico dispõe de 3 goleiros, 8 zagueiros, 10 meio campistas e 6 atacantes, determine o número de maneiras possíveis que esse time pode ser formado.


quinta-feira, 18 de abril de 2013

Questões para o 3º ano A e B


1) Verifique se os pontos A(2,4), B(-3,2) e C(1,3) estão alinhados.

2) Sabendo que os pontos A(x,2), B(-3,1) e C(3,2) estão alinhados, calcule o valor de x.

3) Escreva a equação geral da reta que passa pelos pontos A(-2,5) e B(3,4).

4) Escreva a equação segmentária da reta que passa pelo ponto A(3,-4) e tem declividade m=2.

5) Sabendo que o ponto P(2,-3) pertence a reta de equação kx + (k-1)y=6, determine o valor de k.

ORIENTAÇÕES:
RESOLVA AS QUESTÕES NO CADERNO E FAÇA A POSTAGEM DE UMA RESPOSTA NO BLOG.

quarta-feira, 17 de abril de 2013

1º ANO C- QUESTÃO 03


Sabendo que a unidade fundamental de peso (no sentido de massa) era o deben (equivalia a 91g) e que shaty era uma unidade só conhecida por meio do Papiro de Rhind, resolva o seguinte problema (Número 62 no Papiro):
“Uma Bolsa contém o mesmo peso de ouro, prata e estanho. O valor total é 84 shaty. Um deben de ouro é 12 shaty, o de prata é 6 shaty e o de estanho, 3 shaty. Calcular o valor de cada metal em shaty”.
SAÍDA:
1 deben = 91g

OURO (X)
PRATA (Y)
ESTANHO (Z)

X + Y + Z = 84


DEBEN
SHATY
OURO
1
12
PRATA
1
6
ESTANHO
1
3

DICA: Use a terceira propriedade das proporções

Prof. Darliane Lima